V Stebníku bola zriadená škola v roku 1868. Predchádzajúce nie zištne obdobie 1848/1949 pre všetky oblasti spoločenského života boli natoľko zle, že nedovoľovali priestor pre školskú výchovu a zvlášť v pohraničných a zmiešaných obci. Budova školy bola postavená z dreva, ktorá slúžila až do roku 1908. Komasáciou chotára bol vymeraný pozemok na stavbu školy. Nová murovaná škola však zhorela počas prvej svetovej vojny, ktorú obec opravila v roku 1917. Medzi prvými učiteľmi, ktorí účinkovali v Stebníku, nie však s úplnými kvalifikáciami učiteľa, patrili Ján Cuper, Michal Daňkanin, Juraj Godač a Ján Hydlik, Cyril Ilkovič, z ktorých posledný pochádzal z Chmeľovej, mal vyššie vzdelanie. Učitelia boli pôvodom roľníci. 

Prvá škola, ktorá je podchytená podľa ústneho podania bola drevená a existovala už v šesťdesiatich rokoch XIX. storočia. V roku 1872 bola postavená nová škola, tiež drevená. Stavali ju sami občania s dvomi murármi zo Zborova, Orosom a Žuravom. Škola bola dokončená už v roku 1908.
Prvým učiteľom, ktorého meno je zaznamenané v kronike obce, bol Joan Cuper. Bol roľníckeho pôvodu a nebol  kvalifikovaným učiteľom. Ďalším učiteľom je poslucháč užhorodského učiteľského seminára Michal Daňkanin. Po jeho smrti v roku 1908 je učiteľom v Stebníku Georgij Godáč, absolvent učiteľského seminára v Prešove.
Michal Daňkanin pôsobil ako cirkevný učiteľ, ukončil gréckokatolíčky učiteľský ústav v Užhorode. Povolanie si však dostatočne nevykonával, často sa opíjal. Po jeho smrti škola ostala bez učiteľa dva roky. Diplomovaný učiteľ Juraj Godáč nastúpil na školu roku 1908. Ukončil gréckokatolícky ústav v Prešove. Vyučoval po maďarský. Domáce obyvateľstvo inklinujúc jazykom ruským ho neprijalo. Učiteľ nevedel čítať a písať rusky. V roku 1920 odchádza do Maďarska. Cyril Ilkovič pôsobil ako náhradný učiteľ vymenovaný cirkevnou vrchnosťou.

Škola počas ich účinkovania pustla, výchova bola zanedbaná. Žiaci často dostali len to najpodstatnejšie pre život. Vyučovanie sa praktizovalo skôr vo večerných hodinách, pretože učiteľ sa cez deň venoval poľnohospodárskym prácam. Obec Stebník patrila pod filiálku do Chmeľovej. Až zvýšením počtu obyvateľov v obci vzrástla požiadavka o potrebe školy. Výchova dovtedy prislúchala pod správu v Chmeľovej. 

Cyril  Iľkovič
Ján  Mydlik  z Komloši
Nikolaj  Komanický
A. Mydlik
Anna Značkova
Gabriela  Kapišinská
L. Olejár
M. Kačmarová
A. Masicová
Štafuriková  ( rod. Kramarová )
Komanická
Máliková
P. Málik
Černová
Zavacký Michal
Zavacká
M. Gulaková
V. Bišková
G. Hafičová
A. Sidorjaková

V roku 1977  bola  odovzdaná do  užívania  nová  budova  ZŠ  a MŠ.  
Základnú školu jeden školský rok navštevovalo iba 5  žiakov  na  1. stupni, bola to jednotriedna  škola, vyučovala  riaditeľka  a zároveň  učiteľka.  V škole  je zriadená počítačová  učebňa,  žiakom  je  k dispozícii  školská knižnica.  

Z dôvodu nízkeho počtu žiakov prihlásených k 1.9.2012 (v štyroch ročníkoch spolu štyria žiaci), bola ZŠ v Stebníku k 30.06.2012 vyradená zo siete škôl.

V budove ostala len materská škola s celodennou prevádzkou a školská jedáleň, ktorej vedúcou a zároveň aj pani kuchárkou je Jana Simková. Riaditeľkou MŠ bola dlhé roky p. Anna Suchaničová zo Stebníka. Po jej odchode do dôchodku bola koncom roka 2021 do funkcie zvolená p. Jozefína Ondavská zo Zborova. Tá odišla v máji 2023 na materskú dovolenku a za novú riaditeľku MŠ bola vymenovaná Janette Rychvalská z Bardejova, ktorá tam pracovala ako učiteľka. Od septembra 2023 je novou pani učiteľkou Mgr. Natália Billá z Gaboltova. 

Školský rok 2023/2024 ukončilo 10 deti, od septembra 2024 bude materskú školu navštevovať 13 detí.